明日4/27(日)～5/6(火)はGW休暇を頂きます．

5/7(水)より営業を再開します．

こんにちは，森山です．

 

毎週土曜日も担当することになりました．

土曜日は高校生向けの内容にしてみたいと思います．

 

こんな問題があります．

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\(\sin 1\)，\(\sin 2\)，\(\sin 3\)，\(\cos 1\)　の大小を不等号を用いて表せ．

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数学Ⅱ「三角関数」の内容で，有名問題です．

三角関数と聞くとどうしても，sin，cos，tanの方程式・不等式に抵抗があるほかに，

加法定理，2倍角の公式，半角の公式，3倍角の公式，和⇄積の変換公式と

覚えなければならないものが大量にあるように感じられます．

 

その多くの伏線は数学Ⅲの積分で回収されるわけですが……

数学Ⅲが必要な理系以外は恩恵を感じにくいかもしれません．

例えば和⇄積の変換公式に関しては，

\(\displaystyle \int \sin 5x \sin 3x dx\) の計算で必要になったりします．

ちなみに計算結果は \(-\dfrac{1}{16}\sin 8x+\dfrac{1}{4}\sin 2x +C\) ですが．

 

そのあたりに目を向けがちですが，

ただその一方で，「実数で角度が定義されていること」への理解が万全でしょうか？

上述した問題はそのことを問うているのです．

 

受験で数学を使う高3であれば乗り越えてほしい問題です．

期待しています．

 

泉中央教室　森山　昇平