広島大理系1。
三杯酢、どうも紫竹です。
私はこう見えて（どう見えてます？）もずく酢が好きです。
先日近所の魚屋さんに行ったら美味そうなもずくが売っていたので購入しまして、
普段は面倒だからパッと味ぽんとかかけちゃうんですけど、
なんとなく三杯酢を作ってみたんです。
で、その三杯酢を仕込んでから1日放置して翌日食べたらとても美味しかったんです。
「寝かせる」という行為は一見「何もしない」という行為と同じですが、意味があったわけです。
「何かしないといけない」という焦りから余計なことにたくさん手を出して自滅するより、
「ひとまず何もしない」という選択が正解であることもあるのだろうなあと思う昼下がり。
では、今日の数学です。
広島大学2022年、理系の1番です。
こんな問題でした。
典型的な問題ですね。
(3)はパッと見では解と係数の関係でごにょごにょやるのかなーと思いつつ、違ったアプローチでした。
いざ手を動かしてみるとところどころ工夫がある問題ですね。
まず交点の座標が求まるというところが肝心ですが、ここは見えやすいでしょう。
aで場合分けするくだりですが、ここを(2)の結果からショートカットできるかどうか、
これは差がつくんじゃないでしょうか。
「あれ？差が3/2ってけっこう大きくない？」
みたいな値の感覚が大事です。
勉強が作業になってしまって、
問題が解けても「今何を求めたのか」がわかっていない高校生も散見されますからね。
2つの面積の差の表し方ですが、
正面から2つの面積をそれぞれ積分すると大変です。
2つの積分の差の式から始めて、1つの積分に統合できればいいですし、
最初から1つの積分で書いてしまうのが手っ取り早いでしょう。
こういうタイプの立式は高3の冬期講習でやったはずです。
答えの値も三乗根だったりして、受験生は不安な思いをしたのではないでしょうか。
地方旧帝大で出てもおかしくないくらいの問題だと思いました。
ごちそうさまでした。
今日の音楽は ケツメイシ『友よ～この先もずっと・・・』 です。
何回見ても涙がこぼれます。
高等部泉中央校 紫竹
