高等部泉中央教室
20周年記念。
こんにちは，森山です。
タイトルを見て，「あ，東京大学の入試問題だ！」ってなった人は，
大学入試過去問マニアかもしれません。
2003年度の東京大学2次試験の理系数学・第6問です。
「円周率が3.05より大きいことを証明せよ．」という問題文です。
ちなみに，「円の直径に対する円周の比」のことを日本では「円周率」と呼びますが，
ヨーロッパ系の言語にはドイツ語を除いて，日本で呼ぶ「円周率」に対応する語は存在しないとか。
当時，算数教育において「円周率πは3.14ではなく3で計算しよう」というような考え方が，
本当に意図していたこととは全く別の誤解をされて，誤って広まっていました。
π > 3.05の証明は「東京大学からの強いメッセージ」だと噂されているようです。
さて，実際にπが厳密に3だとしたら，(仮定法)
π＝3の世界における「円」は，私たちの世界における「正六角形」に対応します。
私たちは，πは約3.14であることは，小学算数を経て本能的に知っているはずです。
ただ「π≒3」と近似すると，大雑把な計算では役に立つことがありますよね。
例えば半径3の円の面積は9πですが，
大雑把に「半径3の円の面積はだいたい9×3＝27」と見積もることは可能です。
中学数学でπという表記を習い，そこからは円周率はπを用いて文字計算をすることが多いですが，
得られた値が大体どのくらいの値なのかを見積もりたいのに，
わざわざ3.14を掛けるのは，暗算でするには計算が面倒です。
もちろん，小学6年生の算数の宿題なら3×3×3.14をちゃんと計算するべきでしょうけどね。
ということで「π≒3」と大雑把に近似すれば，
大雑把な数値のイメージが得られるよ，という話でした。
これが誤解されたから話が大きくなったんだろうな……と。
そんな20年前の昔話。
高等部泉中央校 森山 昇平