高等部泉中央教室
最近，「あたしンち」のアニメがYouTubeで
公式が公開しているのを見つけて，昔を思い出しています．
こんにちは，森山です．
小学生の頃，金曜日にリアルタイム視聴していた記憶があります．
1週間の終わりを実感していましたね……
父のエピソードが好きです．
さて，最近「数学と日常生活を関連付ける」というトピックで，
有識者の間で議論が活発に行われているようです．
自分の例で何かないかな……と振り返ってみましたが，
「公正な正六面体のサイコロを1回振ったときの出目の期待値」が3.5であること，
を最近よく考えます．
詳しくは数学B「統計的な推測」で勉強しますが，
2つの確率変数X，Yに対して，それぞれ期待値をE(X)，E(Y)とします．
このとき，2つの確率変数の和X＋Yの期待値E(X＋Y)には，次のような関係が成立します．
E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y) ・・・①
「和の期待値は期待値の和」という合言葉で表現されたりします．
で，これがなんなんだという話なんですが，
2つの公正な正六面体のサイコロを1回振ったときの出目の和の期待値というのが，
①式に基づくと「1つあたりのサイコロの出目の期待値の和」で求められるのです．
つまり，2つのサイコロの出目の和の期待値は3.5＋3.5＝7です．
3つなら，3.5＋3.5＋3.5＝10.5ですね．
これを一般化すれば，nを正の整数として，
n個のサイコロを1回振ったときの出目の和の期待値が3.5nになります．
期待値は，「平均値」という言葉にざっくり言い換えられます．
（より正確には「重み付け平均」とか「加重平均」とか言います）
つまり，「2つのサイコロを振ると出目の和の平均は7である」とか，
「3つのサイコロを振ると出目の和の平均は10.5である」などと
ざっくりいうことができますね．
「え，森山は普段こんなこと考えてんのか……？(・_・;)」
とドン引きする人もいるかもしれませんが，
たくさんのサイコロを振って地球上のとある目的地にたどり着くすごろくゲーム
をすると，こんなことを考えられる……（れるは「自発」の助動詞）
いや，苦しいか……(-_-;)
日常生活に還元する，と聞くと大それたことの気がしますが，
どんな些細なことにでも学んだことが生かせれば，
私はそれでよいのだと思います．
高等部泉中央校 森山 昇平