高等部泉中央教室
震える，どうも紫竹です．
なんとか今年も国公立大学の前期試験が実施されました．
本当に良かったと思います．
個人的に気になった問題は一橋の1番なのですが，
やはり仙台の塾ですから東北大について書いてみます．
１
代数的に方程式が正の解をもたない条件を考える問題でした．
「最高次の文字係数には要注意」です．
あすなろ学院では基本中の基本．合言葉ですらありますね．
a≠0の場合はそのまま軸で分けたりD＜0と解がすべて0以下とかに分けて考えてもよいのですが，
bxを分離して微分で処理するのがウマいのではないでしょうか．
1問目が唯一誘導無しの問題なんですね．地味にこれは効いたんじゃないかなあ．
２
a:1-aとかぬるいことが書いてあるから天を仰いでしまいそうでしたが，
実際はベクトルの問題ではなく独立2変数関数の値域処理でした．
1次の独立2変数ってあまり遭遇しないパターンかもしれないです．
昔の東大の問題を思い出しました．
(3)で整数問題に帰着させていますけど，これは深みがありませんでした．
無理やりどっかに整数問題を入れようとした，みたいな不格好な設問だと思いました．
３
ここにきて正8角形とは…大昔に九州大が正12角形の問題を出してましたが，
まさかのイージー版です．
(3)は試験会場で書くにはなかなかしんどい問題ですね．
不安感を煽ります．でも数え上げ系よりはいいですかね．
数学動体視力をきちんと鍛えていれば3分以内に完答できそうです．（私は2分）
解いた後そわそわしますけどね．なんか裏があるんじゃないかって．
４
3次関数の問題で，具体的なようで抽象的なちょっと不思議な問題でした．
3次方程式の解と係数の関係はやはり必須ですね．東北大はわりとよく出す印象です．
(3)の線分PSの通過領域は，出題者的にはどう捌いてほしかったのかなあ．
「求値問題はとりあえず値を求めとけ」の原則にしたがって，
作図して積分しちゃえばとりあえず面積は求まります．
分数の計算に注意が必要です．
５
複素数の軌跡なんですけど，二等辺三角形をなす問題は高3後期レギュラー授業でばっちりやってました．
これは震えましたね．典型問題なんですけどね．
(3)の処理が不格好になってしまって，自分のセンスの無さを呪っています．
予備校の解答速報に期待です．（もしかしたら予備校も同じように解いていたりして．）
６
見た目はいかつい定積分の評価問題ですが，比較的易しかった印象です．
挟む関数も何のひねりも無いし，階乗なんて爆発的にでかくなるんだから，
値を入れていけばすぐヒットしますね．
どん詰まりの最終問題が完全に見掛け倒しという切ないセットでした．
医学科以外なら3完3半くらい取れて合格しようよ，とも思うのですが，
実際は2完3半くらいでも合格ラインには届きそうな気がします．
もちろん共通テストの結果にもよりますけどね．
文系数学はまだ入手できていませんが，twitter見る限りだと理系１，３が共通問題だったのでしょうか．
あ，ちなみに冒頭で書いた一橋の1番は
「1000以下の素数は250個以下であることを示せ．」
という問題です．
全部書き出して数えた人はもちろん正解になるんですよね…うーん．
今日の拉麺は 麺牛ひろせ『汁無しバッファ郎チーズカレー』 です．
半年以上ぶりのひろせでした．相変わらず美味いです．
野菜増したかったのですが，券売機で見落としてしまいました．残念．
でもやっぱひろせは濃厚牛塩そばが至高です．次はレギュラーでいきます．
今日の音楽は TAK-Z『傷と光 feat.狐火』 です．
油断して聞くと泣きます．要注意です．
高等部泉中央校 紫竹