高等部泉中央教室
大事、どうも紫竹です。
今日は珍しく数学の話を書きたいと思います。
数学の勉強においては、
「網羅系参考書を使って典型問題の一般的な解法をひと通り身につけること」
が最重要だと常に伝えています。ここにも書いてきました。
ただ、それだけで問題が解けるとは言っていません。
上記は必要条件の一つに過ぎないわけです。
基礎知識の網羅と同程度に超重要事項として、「計算力」があります。
これを避けては通れないのです。
よく授業の中では「腕力」と表現しますが、
優れた武器でも、腕力が無いとうまく振り回せないものです。
とりわけ重要な計算は、
展開、因数分解、基本対称式への変形、平方完成 です。
これらはすべて、迅速に正確に実行できなければならないし、
今書いている行の2行先が見通せるくらいになっている必要があります。
皆さんは展開をどれほど練習しましたか？
例えば、（2x^3－x^2＋3）（x^2＋2x－1）を展開して降べきの順に整理するのに、
何行、また何秒かかりますか？
私は1行で、約10秒でできました。
決して速くないほうだと思いますけど、60秒とかかかるのは遅すぎです。
「ゆっくりでも正しくできれば良いのではないか」という意見もあるでしょう。
全くその通りですが、残念ながら、遅い人ほど計算ミスをする傾向があります。
練習不足で遅いのを放置しているのに、それを正当化しするのは感心しません。
また、山ほど展開をした人は因数分解もすらすらできるものです。
これは数Ⅱの因数定理を用いた高次式の因数分解でより効いてきます。
「組立除法が~」とか言っているうちは話にならないのです。
1次式で割るのに組立除法も筆算も不要だ。
次点で、
高次方程式を解く、三角方程式や不等式を単位円で解く、
指数関数や対数関数を含む方程式や不等式を解く、
理系の人は数Ⅲの微分と積分、微分してグラフを描く、
も重要です。
1問でも多く、毎日気が狂うほどやったらいいと思います。
解けることの確認で構わない。
前に進んでいないように感じるかもしれないけれど、
実は非常に重要な訓練です。
勉強に行き詰ったら、学年を問わず、
数Ⅰ冒頭の「展開」を無心に計算してみるのはいかがでしょうか。
何もしないよりマシ、それどころか、実はそれが決め手で劇的に前進できるかもしれませんよ。
今日の音楽は 藍二乗 です。
サブスクで散々聴いてるけど、CD買いました。超名盤。
高等部泉中央校 紫竹