新高3数学質問LINEを担当している澤田です, こんにちは.

数学は暗記か理解か？みたいな議論に興味はありませんけれど（どちらの力も必要でしょう…）

パタン問題を解けるようになるまでの過程はとても大切です.

2次関数の最大値・最小値問題を解くときに, 平方完成して凸方向・軸の位置・定義域を確認し…

と, このレベル（パタン問題）は難なくできるという高校生が, ちょっと応用的な問題だと

まったく手が動かないということがあります. これは例えば, 「平方完成しようと思ったのはなぜ？」

ということが定着していないからではないでしょうか. 新高1生が先取り授業で勉強している

展開や因数分解のような単純計算においても, そこには思想があり, 理由があってその計算をしている

ということを意識して欲しいと思います. 思想や理由の部分が吹っ飛んだ状態で「問題が解ける」

といっているのは, それは実は問題が解けているのではなく手の運動をしているだけ…かもしれません.

数学的帰納法で, 「まずn=1の成立を確認する」みたいなのも同じですね.
なぜn=1の確認をするのか？n=1だけの確認で本当に良いのか？など, 考える材料はたくさん転がっています.

手の運動ではなく頭の運動をして欲しいと心から願っています.